طراحی و بهینه سازی شبکه های عصبی و ترکیب شبکه های عصبی و الگوریتم ژنتیک در حل و بهینه سازی برخی مسائل خاص.
۲-۱۰ تحلیل های تاریخچه زمانی
بارهای ناشی از زلزله برای ساختگاه های مختلف معمولا بر حسب طیف طرح پیشنهادی آیین نامه های بارگذاری لرزه ای بیان می شود. چنان چه رفتار سازه در محدوده خطی باقی بماند می توان با بهره گرفتن از روش تحلیل طیفی حداکثر مقادیر پاسخ لرزه ای سازه را به دست آورد. اما این آیین نامه ها الزام می کنند که در تحلیل لرزه ای سازه های نامنظم و خاص مانند نیروگاه ها، سدها، ساختمان های بلند و سازه های دارای اجزای غیرمتداول مقاوم در برابر زلزله مانند وسایل مستهلک کننده انرژی، از تحلیل های تاریخچه زمانی خطی و غیرخطی استفاده شود. صرفنظر از دلایل لزوم انجام تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی، زلزله های ورودی در این تحلیل ها بایستی به صورت شتابنگاشت زلزله معرفی شوند. اما از آن جا که خطر لرزه ای در یک ساختگاه بر حسب طیف طرح هموار شده بیان می شود، شتابنگاشت های مورد استفاده در تحلیل تاریخچه زمانی بایستی با این طیف سازگار باشند[۳۳].
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
یکی از مناسب ترین روش های تخمین رفتار لرزه ای ساختمان ها استفاده از تحلیل غیر خطی تاریخچه زمانی می باشد. به این منظور می بایست رکوردهای زلزله در نظر گرفته شده به مقیاس درآیند.
روش تاریخچه زمانی بعنوان یک روش دقیق تر از تحلیل های طیفی و استاتیکی در آیین نامه های طرح لرزه ای از جمله استاندارد ۲۸۰۰ معرفی شده است. برای مواردی نظیر ارزیابی کمی آسیب پذیری کاربرد این روش جهت تحلیل های دقیق دینامیکی و گاه غیر خطی سازه با بهره گرفتن از نگاشت های تاریخچه زمانی تحریک ضروری می باشد. لیکن کاربرد این روش جهت تحلیل و به ویژه طراحی در بسیاری از موارد عملی با عدم قطعیت های موجود در تعیین بارگذاری و یا شناسایی ساختگاه مواجه است که مانع از اعتماد به تصمیم گیری از پاسخ های حاصل از یک شتابنگاشت خاص حتی مربوط به زلزله گذشته می گردد[۱۰]. برای انجام تحلیل های تاریخچه زمانی به چند شتابنگاشت که بیانگر زلزله مورد انتظار ساختگاه باشد نیاز است. در اغلب آیین نامه ها، مقیاس کردن شتابنگاشت های انتخابی برای اطمینان از انطباق یا فراتر بودن طیف پاسخ از طیف هدف در یک محدوده معین پریود الزامی است[۳۳].
۲-۱۱ انواع روش های مختلف مقیاس سازی شتابنگاشت ها
طولانی بودن دوره بازگشت زمین لرزه های قوی نسبت به دوره دستگاه های شتابنگار و لرزه نگار و نیز ماهیت احتمالی زلزله ها مانع از آن می شود که با قطعیت بتوان حرکت های آتی یک منطقه را حتی از روی چند نگاشت موجود پیش بینی نمود. به عبارت دیگر برای طراحی بهتر است از طیف طرح آیین نامه ای که از یکسو بر اساس مطالعات آماری روی تعداد زیاد نگاشت های زلزله بدست آمده و از سوی دیگر وجاهت قانونی برای طراحی دارد، استفاده نمود. کاربرد طیف صاف شده استاندارد طراحی مستقیما برای تحلیل های دینامیکی تاریخچه زمانی میسر نیست چرا که در آن ها شتابنگاشت مبنای تحلیل می باشد. برای اینکه بتوان هم از ویژگی های نگاشت های موجود زلزله ها و هم از طیف استاندارد هدف استفاده کرد. روش غالب آیین نامه ها و از جمله آیین نامه استاندارد ۲۸۰۰، مقیاس کردن تعداد مشخصی (۳ یا ۷ زوج) شتابنگاشت است چنان که طیف حاصل از آن ها در بازه فرکانسی معین کمتر از طیف استاندارد نباشد. این شیوه آیین نامه ای معادل کاربرد ضرایب یکسان مقیاس برای نگاشت های مختلف است که می تواند به پراکندگی قابل توجه مقادیر طیفی از هدف و متعاقبا پاسخ ها منجر شود و نامطلوب باشد[۱۰]. در چند دهه اخیر، نخست آیین نامه۵۱۹ و سپس استاندارد ۲۸۰۰ ایران به عنوان تنها مرجع رسمی کشور برای نحوه بارگذاری و تحلیل لرزه ای سازه ها محسوب شده و به موازات سایر آیین نامه های بین المللی مورد استفاده قرار گرفته اند.
طبق آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله، استاندارد ۲۸۰۰ ایران که با هدف تعیین حداقل ضوابط و مقررات برای تحلیل لرزه ای سازه ها به منظور حفظ ایستایی سازه در برابر زلزله های شدید و جلوگیری از تلفات جانی تهیه و تدوین شده است، تحلیل مدل های سازه ای با بهره گرفتن از دو روش عمده استاتیکی معادل و دینامیکی صورت می پذیرد. روش تحلیل دینامیکی نیز به نوبه خود به دو صورت، روش تحلیل طیفی و روش تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی قابل انجام می باشد. همچنین در این آیین نامه ملاک هایی چون ارتفاع سازه، منظم بودن و غیره برای تعیین نوع روش تحلیل مطرح گردیده است. نکته قابل توجه در ضوابط ارائه شده این است که در برخی از حالت ها، انجام تحلیل های طیفی و تاریخچه زمانی به منظور بررسی و مقایسه نتایج به دست آمده لازم و ضروری است. البته در هر مورد نتایج حاصل باید با نتایج حاصل از تحلیل استاتیکی معادل مقایسه شود. حرکت زمین برای انجام تحلیل های دینامیکی نیز باید به صورت طیف بازتاب شتاب و یا تاریخچه زمانی تغییرات شتاب مشخص شود.
برای این منظور نیاز به در نظر گرفتن رکوردهای زلزله مناسب و یا طیف بازتاب شتاب آن با نام طیف طرح خواهد بود. شتابنگاشت های مورد استفاده برای زلزله طراحی باید تا حد امکان نمایانگر حرکت واقعی زمین محل ساخت بر اثر زلزله باشد. برای قابل مقایسه بودن نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی با روش های تحلیل طیفی و یا استاتیکی معادل، لازم است ضمن مقیاس سازی، نسبت به اصلاح رکوردهای زلزله مورد نظر اقدام گردد. جهت مقیاس سازی رکوردها روش های مختلفی ارائه شده است[۱۴].
یکی از روش ها، با توجه به ارتباط میان زمان تناوب اصلی، ضریب رفتار، ضریب شکل پذیری و PGA است که به پراکندگی زیاد در نتایج منجر می شود. روش دیگر مقیاس سازی استفاده از پارامترهای شتاب مثل PGA در مقیاس کردن حرکت زمین است که پراکندگی زیادی در طیف های پاسخ شتاب غیر خطی در پریودهای بلند ایجاد می کند. روش دیگر مقیاس سازی بر پایه ویژگی های ماکزیمم حرکت زمین است باز پراکندگی نتایج قابل توجه و بسیار بزرگ است. روش دیگری در مطالعات پیشین انجام شده، برآورد پاسخ لرزه ای با بهره گرفتن از شدت طیف است که وقتی از شدت طیفی مجموعه ای از زلزله ها در پریود اصلی سازه میانگین گرفته شود، پراکندگی نتایج به طور قابل ملاحظه ای کاهش می یابد[۱۴].
۲-۱۲ به مقیاس درآوردن رکوردها
در سالهای اخیر دسترسی به داده های آنلاین رکورد حرکت های قوی و زمین لرزه های واقعی افزایش یافته است. گرچه با توجه به شرایط محل رکورد، بزرگی زلزله منبع، نوع شکست، نوع خاک محل، و به طور کلی مدت تپش، فاصله بین منبع زلزله و محل رکورد حرکات زمین، مشخصات طیف ها می تواند بسیار متفاوت باشد. برای این منظور مشخصات خطر لرزه ای محلی که سازه تحلیل شده در آن واقع خواهد شد، باید برای بدست آوردن یا توسعه دادن حرکات زمینی که مطابق با یک موقعیت خطر خاص برای ناحیه ای که توسط آیین نامه اجرای طرح تعریف شده در نظر گرفته شود. در آیین نامه های طراحی جدید، مشخصات خطر منطقه ای توسط طیف طرح توصیف شده و عموما به عنوان طیف خطر یکنواخت، برای بدست آوردن یک محدوده دلخواه از پریود سازه شناخته شده است. همانطور که هیچ رکورد زمین لرزه دارای طیف پاسخی که با طیف طرح آیین نامه مطابقت داده شود وجود ندارد، یک راه برای بدست آوردن رکوردهای سازگار براساس طیف شتابی که می تواند در فرایند طراحی استفاده شود پیدا شده است[۲۴].
برای اینکه بتوان در عین رعایت استاندارد آیین نامه از تحلیل تاریخچه زمانی با اعتبار بیشتری بهره برد، مقیاس کردن شتابنگاشت ها برای تطابق با قید طیف طرح آیین نامه ای مطرح است[۱۰]. آیین نامه ها و دستورالعمل ها روش های متفاوتی را جهت مقیاس سازی ارائه نموده اند. البته اکثر روش های مقیاس سازی برای روش های تحلیل دینامیکی خطی ارائه شده اند[۱۴].
هدف اصلی در این مقاله بدست آوردن ترکیب مناسبی از یک مجموعه با هفت شتابنگاشت حرکت های زمین که سازگار با طیف طرح آیین نامه ۲۸۰۰ ایران باشد، است. بنابراین، الگوریتم ژنتیک براساس منطقه لرزه ای و نوع خاک نتایجی برای انتخاب و مقیاس کردن زمین لرزه های واقعی به منظور بدست آوردن مجموعه ای از ورودی ها سازگار با طیف طرح آیین نامه پیشنهاد می کند. برنامه ارائه شده در این پژوهش قادر می باشد تا از میان یک پایگاه داده بزرگ از شتابنگاشت ها که در این مثال شامل ۳۷۴ شتابنگاشت زلزله که از از سایت پییر با سرعت موج برشی ۳۶۰ تا ۷۵۰ که با خاک نوع دو با خطر لرزه خیزی بسیار زیاد ۰٫۳۵g از استاندارد ۲۸۰۰ مطابق می باشد، یک مجموعه با ۱۴ متغیر که ۷ تای آن زلزله ها و ۷ تای دیگر ضرایب مقیاس هر یک از آن ها است را با هدف کم کردن خطای طیف پاسخ بدست آمده از این مجموعه با طیف هدف آیین نامه توسط رابطه جذر مجموع مربعات انتخاب نماید.
در طول دهه گذشته، تحلیل های دینامیکی الاستیک و غیر الاستیک در حوزه زمانی برای سازه های پیچیده با هزاران درجه آزادی، به لطف سرعت در حال افزایش، قدرت محاسباتی و تکامل مهندسی نرم افزار امکان پذیر شده است. بنابراین، تجزیه و تحلیل در حوزه زمان در اکثریت قریب به اتفاق آیین نامه های لرزه ای مدرن توصیه می شوند[۲۴].
۲-۱۳ استفاده از الگوریتم ژنتیک برای مقیاس کردن رکوردها
انتخاب و مقیاس کردن رکورد های زمین لرزه ها که با طیف طرح مطابقت داده شوند می تواند با مسائل بهینه سازی مهندسی مانند میانگین مجذور مربعات فاصله بین طیف پاسخ آیین نامه و طیف پاسخ میانگین انتخاب و مقیاس شده در محدوده پریود دلخواه فرموله شود.
روش های فعلی آیین نامه ها که به ضرایب مقیاس یکسانی برای یک مجموعه شتابنگاشت منجر می گردد، لزوما به نزدیکترین تطبیق طیف متوسط حاصل از شتابنگاشت های انتخابی با طیف طرح استاندارد منجر نخواهد شد بلکه دستیابی به چنین هدفی باید در قالب بهینه یابی ضرایب ترکیب جستجو گردد[۱۰].
الگوریتم های متعددی، که می تواند برای حل مسائل بهینه سازی مهندسی به صورت قطعی یا تصادفی دسته بندی شوند توسعه یافته اند. الگوریتم های قطعی براساس گرادیان روش های جستجوی محلی هستند که نیازمند اطلاعات قابل توجه گرادیان برای پیدا کردن راه حل هستند. پیدا کردن بهینه کلی با بهره گرفتن از الگوریتم های بر اساس گرادیان کار آسانی نیست مگر اینکه فضای نتایج مشخص باشد. به همین دلیل این واقعیت است که، علاقه به استفاده از الگوریتم های بهینه سازی تصادفی برای حل مسائل بهینه سازی مهندسی افزایش یافته است. در بین الگوریتم های بهینه سازی تصادفی استفاده شده، الگوریتم ژنتیک و… می تواند به کاربرده شود.
هدف این تحقیق استفاده از الگوریتم ژنتیک برای حل مسئله است. خطای بدست آمده از تابع هدف با میانگین مربعات خطای بین جذر مجموع مربعات از میانگین طیف مقیاس شده و طیف هدف می باشد، به این منظور که نتایج طیف میانگین مقیاس شده در بالای طیف هدف در محدوده T0 تا Tn قرار گیرد. فرایند جستجو بهترین هفت زوج زمین لرزه و ضرایب مقیاس سازگار با آن را بدست می آورد. همچنین محدودیتی در انتخاب تعداد رکوردها و ضرایب مقیاس گذاری که الگوریتم ممکن است انتخاب کند وجود ندارد.
۲-۱۴ المان های اساسی الگوریتم ژنتیک اعمال شده در این مسائل
جمعیت: یک مجموعه از متغیرهای فرض شده راه حل می باشد. در بیشتر برنامه ها هزاران “فرد” در جمعیت وجود دارد. این افراد به صورت رشته های دودویی هستند که بعد از رمزگشایی به اعداد حقیقی وصحیح ارزیابی می شوند که متغیر های مسئله برای “انتخاب طبیعی والدین” نشان داده می شوند. جمعیت اولیه معمولا به صورت تصادفی فراهم می شود. نسل های فرزندان، با اعمال عملگرهای الگوریتم ژنتیک(تقاطع و جهش) به والدین در جمعیت، تکثیر می شوند. در این پژوهش تعداد جمعیت افراد به ترتیب ۵۰، ۱۰۰و ۳۰۰ در برنامه های مجزا انتخاب شده و در نهایت مقدار جمعیت مورد مناسب برای این مسئله معرفی شده است.
تابع برازش: این یک بیان ریاضی برای ارزیابی برازش افراد در نسل ها است. قاعده اصلی در تعریف یک تابع برازش این است که برای افرادی که نزدیک بهینه هستند باید مقادیر بزرگتر از تسلیم باشد. درنتیجه، افرادی که مناسب ترند می توانند یک شانس بالاتر برای برگزیده بودن به عنوان یک والد در نسل بعدی دریافت کنند. تابع برازش مسئله مطرح شده در این پژوهش در قسمت فرمول بندی مسئله همین فصل آمده است.
تقاطع: این فرایند توسط آمیزش دو فرد برای تولید مثل و زاد و ولد افراد صورت می گیرد. این عمل به وسیله تغییر دادن و شریک کردن بخش هایی از مشخصات والدین صورت می گیرد. چندین الگو از تقاطع معرفی شده مانند: تقاطع تک نقطه ای، چند نقطه ای، و تقاطع یکنواخت و… در این مطالعه از تقاطع یکنواخت برای بخش دودویی الگوریتم ژنتیک و از تقاطع مخلوط برای بخش حقیقی الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. همتن طور نرخ تقاطع برای سه مقدار ۰٫۶، ۰٫۶۵ و ۰٫۹ بررسی شده است.
جهش: یک مکانیزم ضروری برای تضمین تنوع در جمعیت می باشد. وقتی که یک فرد به صورت تصادفی انتخاب می شود دستخوش جهش می شود(توسط قادر ساختن احتمال جهش)، الگوریتم به صورت تصادفی بیت در طول محدوده ۰ و ۱ انتخاب می کند یا در جهت مخالف یک الگو ثابت از راه حل ها برای تولید مثل در بین همه نسل های آینده تکثیر می کند. ضروری است که یک جستجوی وسیع از همه فضای جستجو انجام شود. احتمال جهش خیلی بزرگ، اگرچه، می تواند فرایند را به سازگار شدن و همگرا یی زود رس به بهین ببرد. در این مسئله نرخ جهش برای سه مقدار ۰٫۰۰۱، ۰٫۰۱ و ۰٫۰۲۵ بررسی شده است.
انتخاب والد طبیعی: این یک روش احتمالی برای انتخاب بر اساس برازش افراد است. برای تضمین کردن بقای بهترین ها، افرادی که مقدار تابع برازش بالاتری دارند شانس انتخاب شدن به عنوان والد برای زاد و ولد در نسل بعد در آنها بیشتر است. در این مطالعه نوع انتخاب، مسابقه ای می باشد.
۲-۱۵ انتخاب شتابنگاشت ها برای طرح لرزه ای
همانطور که از قبل توضیح داده شد، چرخه طراحی سازه نیازمند بارهای زلزله برای مقایسه با یک طیف پاسخ صاف به عنوان ورودی در تحلیل های دینامیکی می باشد. حرکت های ورودی باید طوری انتخاب شوند که نماینده لرزه خیزی منطقه باشند. به عبارت دیگر رکوردهای واقعی باید جزئیات چگونگی انجام زلزله را به منظور استفاده در چارچوب تحلیل های دینامیکی گذرا پیش بینی کنند[۲۷].
در این پژوهش مجوعه رکوردهای۳۷۴ زوج شتابنگاشت های اصلاح شده مربوز به مولفه افقی ۲۴ زلزله واقعی با ۵درصد میرایی از سایت پییر( دانشگاه برکلی) استخراج شده است، سرعت متوسط موج برشی در محل ثبت این شتابنگاشت ها ۳۶۰ تا ۷۵۰ که طبق استاندارد ۲۸۰۰ در رده خاک نوع ۲ با پهنه خطر نسبی لرزه خیزی خیلی زیاد ۰٫۳۵g قرار می گیرد. الگوریتم ژنتیک رکوردها را از این مجموعه انتخاب نموده و طیف پاسخ ترکیبی این زوج شتابنگاشت ها در محدوده زمان تناوب ۰٫۲۵ تا ۱٫۸۶ ثانیه با فاصله تناوبی dT=0.1 مقایسه می شوند. انتخاب و مقیاس نمودن زلزله ها مطابق با طیف طرح داده شده در آیین نامه ۲۸۰۰ به عنوان یک مسئله بهینه سازی مطرح شده است.
۲-۱۶ چگونگی جمع آوری و شیوه های تجزیه و تحلیل داده ها
عملگرهای الگوریتم ژنتیک که در اینجا انتخاب شده اند به شرح ذیل می باشند:
متغیرهای مسئله (افراد جمعیت) در این پژوهش به صورت یک ترکیب اختیاری از ۷ رکورد و ۷ ضریب مقیاس جداگانه به عنوان یک فرد یا کروموزوم در نظر گرفته شده اند. بنابراین، هر فرد دارای ۱۴ زیر مجموعه برای ارائه هر متغیر است (در مجموع تعداد ۱۴متغیر، ۷تا برای شناسایی رکورد در مجوعه و ۷تا برای شناسایی ضرایب مقیاس سازگار با آن). بنابراین، برای هر زیر بخش یک رشته دودویی به طول ۱۰ اختصاص داده شده که طول کل هر فرد برابر ۱۴۰ کد دودویی می شود. البته طول این رشته ها می تواند تغییر کند ممکن است در مجموعه های بزرگتر از رشته های دودویی بزرگتری استفاده شود. هفت رشته دودویی اول موقعیت ۷ رکورد در پایگاه داده را فراهم می کنند. هفت رشته باقی مانده ارتباط ضرایب مقیاس را نشان می دهند. از آنجاکه تعداد رکوردها اعداد صحیح و ضرایب مقیاس اعداد حقیقی هستند، روش بهینه سازی مورد نیاز یک ترکیب از فرایند اعداد حقیقی وصحیح است.
در این تحقیق برنامه الگوریتم ژنتیک دودویی و حقیقی هر یک به صورت جداگانه تابع هدف مسئله را با قید پیشنهادی بررسی می کند که الگوریتم ژنتیک دودویی این برنامه با همبری یکنواخت و انتخاب مسابقه ای و الگوریتم ژنتیک حقیقی با همبری جایگشتی و میانگین وزنی و انتخاب مسابقه ای به تحلیل داده ها می پردازند. داده های ورودی شامل طیف طرح شتاب هدف ، محدوده پریود سازه برای مطابقت دادن، حد بالا و پایین مقادیر قابل قبول برای ضرایب مقیاس، و یک مجموعه از پارامترهای الگوریتم ژنتیک می باشد. پارامترهای الگوریتم ژنتیک شامل اندازه جمعیت، تعدادنسل ها، درصد تقاطع، و درصد جهش می باشد.
این برنامه خیلی سریع است و برای همگرا کردن نتایج بهینه در یک کامپیوتر شخصی معمولی فقط چند ثانیه طول می کشد. روند الگوریتم ژنتیک اول و دوم این تحقیق در شکل ۲-۲ نشان داده شده است.
شکل ۲- ۲- سمت راست الگوریتم باینری و سمت چپ الگوریتم اعداد حقیقی
۲-۱۷ فرمول بندی مسئله
مسئله فرمول بندی شده برای کم کردن خطا، Z بین طیف مقیاس شده میانگین و طیف هدف در محدوده T0 و Tn. به صورت زیر تعریف شده است[۱].
که در آن
T=پریود اصلی سازه که استاندارد ۲۸۰۰، مقدار آن را ۲٫۵ ثانیه برای ساختمان های معمولی در نظر گرفته است.
= ضریب مقیاس رکورد شماره iام
= مقدار طیف شتاب رکورد iام در پریودT
= مقدار طیف طرح هدف(طیف آیین نامه) در پریود T
= پریود اولیه )در آیین نامه T0.2 مطرح شده است)
= پریود نهایی( در آیین نامه T1.5 در نظر گرفته شده است.)
موضوع بهینه سازی هست
و
که
= کمترین حد ضریب مقیاس گذاری قابل قبول
= بالاترین حد پذیرفته شده ضریب مقیاس گذاری
همان گونه که قبلا توضیح داده شد، این فرمول تضمین نمی کند که جواب نهایی در پریود مطرح شده پایین طیف هدف نیفتد، درعوض سعی می کند اختلاف بین جواب نهایی و طیف هدف را کم کند. فرمول دوم قید مسئله بهینه سازی است:
