تا است.
در نتیجه یک نیمه های با ضخامت حدود چند میکرون در برابر فوتون هایی با انرژی کمتر شفاف اما در مقابل فوتون هایی با انرژی بیشتر کدر و تاریک هستند[۲۶] .
۲-۶ وابستگی گاف انرژی به دما و فشار
گاف انرژی در نیمه هادی ها هم با فشار وهم با دما تغییر می کند چون ترازهای انرژی با فواصل بین اتمی ارتباط عکس دارند بنابراین زمانیکه فشار یا دما تغییر می کند، در نتیجه فواصل بین اتمی تراز های انرژی و نیز تغییر می کند بنابراین انرژی گاف چنین بیان می شود :
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
(۲-۱۲)
در صورتی که انرژی گاف در و عدم هرگونه فشار خارجی، تغییرات با دما در حدود و تغییرات با فشار در حدود است. در نیمه هادی ها مختلف این اعداد می تواند مثبت یا منفی شود. معمولاً زمانیکه در حال افزایش است گاف انرژی در حال کاهش می باشد.
۲-۷ ماهیت نور
نور با ماده از طریق راه های مختلف بسیاری بر همکنش می کند . می دانیم که فلزات براق هستند ولی آب شفاف می باشد . شیشه های آغشته به رنگ و سنگ های قیمتی، بضی از رنگ ها را از خود عبور می دهند و بعضی دیگر را جذب می کنند. بعضی از مواد مانند شیر سفید به نظر می رسند، چرا که آنها نور فرودی را در همه جهات پراکنده می کنند.
در سال ۱۸۴۹ ماکسول دریافت که امواج نور، امواج الکترومغناطیسی می باشند که از تئوری الکترومغناطیس پیروی می کنند. در مفهوم کلاسیکی تابش امواج الکترومغناطیس شامل دو مولفه میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی می باشد . در یک موج الکترومغناطیسیE میدان الکتریکی و B بیانگر چگالی شار مغناطیسی است که برهم عمود می باشند و هر زمانی که E=0 باشد در آن صورت می باشد. این رفتارها با این یافته که میدان های B متغیر با زمان تولید میدان الکتریکی E عمود بر B (قانون القای فارادی) و نیز بر عکس یک میدان E متغیر با زمان تولید B عمود بر E می کند (قانون آمپر) منطبق و سازگار است. جهت انتشار نور هم بر B و هم بر E عمود می باشد، و از این رو در جهت انتشار است به طور کلی چنین موجی را موج عرضی می نامند، همچنین سرعت امواج نوری مستقل از طول موج می باشد و این مقدار ثابت را با C نشان می دهند که برابر است با
۲-۸ بیان کمی پدیده ها اپتیکی
محدوده وسیع خواص اپتیکی مشاهده شده و در مواد حالت جامد را می توان به چند دسته محدود از پدیده ها طبقه بندی کرد که ساده ترین گروه عبارتند از : انعکاس و انتشار و انتقال. وقتی که پرتوی نوری به یک محیط تابیده می شود، قسمتی از نور از صفحه مقابل منعکس می شود و بقیه وارد محیط شده و درون آن انتشار می یابند. اگر قسمتی از این پرتو بتواند به صفحه پشت برسد، یا دوباره منعکس می شود و یا به طرف دیگر انتقال می یابد. مقدار نور عبوری از صفحه پشتی محیط به باز تابندگی صفحه مقابل و پشتی محیط و نیز مسیری که نور در آن منتشر می شود بستگی دارد. پدیده ای که ممکن است در حین انتشار نور در درون محیط رخ دهد. بازتاب از سطح به وسیله بازتابندگی توضیح داده می شود. بازتاب را معمولاً با R نشان می دهند و عبارت است از نسبت شدت نور منعکس شده به شدت نور تابشی بر روی سطح. ضریب انتقال را با T نشان می دهند و آن نیز عبارت است از نسبت شدت نور تراگسیل شده به شدت نور تابشی می باشد. اگر هیچ گونه جذب و یا پراکندگی وجود نداشته باشد در اثر قانون بقای انرژی داریم :
(۲-۱۳) R+T = 1
۲-۸-۱ فرایند جذب
در شکل (۲-۵) مهمترین فرایند جذب شامل گذار الکترون ها از نوار ظرفیت به نوار رسانش است مشاهده می شود که به آن فرایند جذب گفته می شود. در فرایند جذب الکترون یک فوتون از باریکه ی فرودی جذب و از نوار ظرفیت به نوار رسانش می رود.
انرژی فوتون باید مساوی یا بزرگتر از گاف انرژی باشد پس برای فرکانس خواهیم داشت :
(۲-۱۴)
فرکانس لبه جذب نام دارد.
شکل (۲-۵) فرایند جذب اساسی در نیمه هادی را نشان می دهد.
باید انرژی کل و اندازه ی حرکت دستگاه الکترون – فوتون در فرایند جذب فوتون همواره پایسته باشد پس خواهیم داشت.
(۲-۱۵)
(۲-۱۶)
که در آن انرژی های اولیه الکترون در نوارهای ظرفیت و رسانش، انرژی های نهایی الکترون در نوارهای ظرفیت و رسانش،
اندازه حرکت اولیه الکترون، اندازه حرکت نهایی الکترون و بردار موج برای جذب فوتون می باشد.
در نتیجه شرط اندازه ی حرکت به صورت زیر خواهد بود :
(۲-۱۷)
اندازه حرکت الکترون به تنهایی پایسته است.
ضریب جذب در فرایند جذب اساسی باید از روش های کوانتومی محاسبه شود به همین دلیل خواهیم داشت :
(۲-۱۸)
که در آن ضریب ثابت شامل خواص نوارها و گاف انرژی می باشد.
ضریب جذب سهمی شکل با فرکانس در بالای لبه جذب افزایش می یابد.
یکی از مهمترین کابرد نتایج بدست آمده استفاده از آنها در اندازه گیری گاف انرژی در نیمه هادی ها است. ارتباط مستقیم به لبه فرکانس دارد .
ضریب جذب مربوط به جذب اساسی، بزرگ و در حدود است. در نتیجه ضریب جذب برای نمونه های نازک نیز به صورت قابل مشاهده ای وجود دارد.
گاف انرژی در نیمه هادی کوچک است پس لبه ی جذب اساسی عموماً در ناحیه ی فروسرخ اتفاق می افتد و این امر باعث توسعه مطالعه ی ناحیه ی فروسرخ در طیف های نوری طبق تحقیقات انجام شده در نیمه هادی ها شده است.
فرایند جذب در نیمه هادی های گاف مستقیم رخ می دهد. در این مواد، انتهای نوار رسانش در مبدا یعنی و مستقیماً بالای قله نوار ظرفیت قرار می گیرد همچنین فرایند جذب نیمه هادی های گاف غیر مستقیم نیز وجود دارد که در آنها انتهای نوار رسانش در قرار نمی گیرد. توسط بلت۱ فرمول ضریب جذب گاف غیر مستقیم بصورت زیر محاسبه شده است :
(۲-۱۹)
فرمول ضریب جذب گاف غیر مستقیم معمول تر از گاف مستقیم است.
مقدار ثابتی است که شامل پارامترهای مرتبط با نوارها و دما است و با توان دوم افزایش می یابد.
در نتیجه برای تشخیص نیمه هادی های گاف مستقیم و غیر مستقیم می توان از روش های اپتیکی استفاده کرد[۲۷-۲۹] .
-
- Blatt
۲-۹ مدل سازی تابع دی الکتریک
به منظور انجام محاسبات نسبت انعکاس های مختلط لازم است از مقادیر واقعی توابع دی الکتریک به عنوان تابع طول موج استفاده شود. برای عایق ها و نیمه هادی ها، نوسان توابع اپتیکی برای طول موج های بزرگتر از گاف انرژی، ضریب میرایی K نزدیک به صفر است، و ضریب شکست n به آرامی با طول موج تغییر می کند. بالای گاف انرژی، پدیده نقطه بحران برای مواد بلوری ساختار توابع دی الکتریک را ایجاد می کند. مواد آمورف ساختار کمتری دارند، اما گاف انرژی آنها و توابع دی الکتریک آن به طور چشم گیری با طول موج تغییر می کند. فلزات می توانند خصوصیات نقطه بحرانی در توابع دی الکتریکشان داشته باشند، اما آنها گاف انرژی ندارند بنابراین هیچ ناحیه ای که در آن k نزدیک به صفر باشد را ندارند، k به خاطر حامل های آزاد در طول موج های بزرگتر تمایل به واگرایی دارد. اثرات حامل های آزاد در قسمتی از توابع اپتیکی نیمه هادی هایی که به سختی دوپ می شوند نقش دارند.
۲-۹-۱ مدل تاک لورنتز
مدل تاک لورنتز۱ برای مدل سازی تابع دی الکتریک مواد آمورف به کار می رود[۳۰] .
پارامترسازی از ترکیب اظهارات تاک و مدل نوسانگر لورنتز برای مجموعه ای از اتم های غیر برهمکنشی بدست آمده است. این مدل به شکل معادله های زیر بیان می شود :
(۲-۲۰)
(۲-۲۱)
در این قسمت پارامتر های و به ترتیب به گاف انرژی، متناسب با عناصر ماتریسی و پارامتر پهن شدگی اشاره دارند و که معمولاً برابر ۱ می باشد و تابع به صورت زیر است :
(۲-۲۲)
- Tauc Lorentz
