هیتر تعبیه شده در این فرایند دارای توان نامی ۲ کیلووات می­باشد که با اعمال ولتاژهای متفاوت به آن از ۰ تا ۱۰ ولت، می‏توان آن را تغییر داد و با سرعت­های دلخواه آب را گرم کرد. برای تغییر ولتاژ این هیتر از موج PWM استفاده شده است. برنامه موج PWM در نرم­افزار simatic manager با بهره گرفتن از دو تایمر طراحی شده است. این تایمر که از مجموعه توابع آماده این نرم­افزار می­باشد، دارای تاخیر در روشن شدن می­باشد. دوره تناوب این موج ۱۰۰ میلی­ثانیه می­باشد (معادل فرکانس ۱۰ هرتز) و Duty cycle آن برابر با مقدار سیگنال کنترل ایجاده شده توسط کنترل­ کننده می­باشد که روی پایه خروجی دیجیتال PLC ریخته می­ شود. فرکانس این موج در تمامی حالات یکسان در نظر گرفته شده است. شکل ۶-۱۶ چگونگی طراحی این موج PWM را در نرم­افزار simatic manager نشان می­دهد.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل ۶-۱۶٫ چگونگی طراحی موج PWM در نرم‏افزار simatic manager.
نحوه کاربرد این تایمر بدین ترتیب است که به محض این­که پایه­ IN از این تابع تحریک می­ شود تایمر شروع به شمارش می­ کند و پس از PT میلی­ثانیه خروجی تایمر Q فعال می­گردد. برای ایجاد موج PWM از دو تایمر به صورت سری استفاده شده است، بدین ترتیب که پایه­ IN تایمر اول به خاطر وجود کلید بسته M125.0 همواره تحریک است و پس از tt2 میلی­ثانیه خروجی Q0.4 که آدرس خروجی دیجیتال PLC متصل به هیتر می­باشد، فعال می گردد. با فعال شدن Q0.4 تایمر دوم شروع به شمارش کرده و پس از tt1 میلی­ثانیه کنتاکت M125.0 یک پالس ایجاد کرده و خروجی Q0.4 غیر فعال می­گردد. بدین ترتیب یک دوره تناوب از این موج PWM تولید می­ شود. ادامه این روند موج PWM را به صورت کامل ایجاد می­ کند.
فصل هفتم

1. 1. پیاده‏سازی روش‏های کنترل مدل پیش‏بین روی PLC

      1. 1. مقدمه

       

در این فصل چگونگی پیاده­سازی کنترل مدل پیش‏بین ارائه می­ شود. در قسمت اول روش کنترل مدل پیش‏بین تعمیم یافته روی حلقه کنترلی دما و سطح به صورت جداگانه ارائه می­گردد و نتایج حاصل از این الگوریتم با کنترل­ کننده­ سنتی PID مقایسه می­گردد. در قسمت بعد روابط کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته برای فرایند دو ورودی دو خروجی دما و سطح استخراج می­گردد و نتایج نشان می­ دهند که این الگوریتم روی PLC موجود با قدرت پردازشی پایین قابل پیاده­سازی نخواهد بود. پس از آن روش کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته صنعتی برای این فرایند به صورت کامل طراحی و به صوررت زمان واقعی روی PLC با بهره گرفتن از نرم افزار step7 پیاده­سازی می­ شود. آزمایش­ها به دفعات برای پارامترهای کنترلی مختلف تکرار شده ­اند و در نهایت نتایج حاصل از این الگوریتم با کنترل­ کننده PID همراه با جبران­ساز (Decoupler) مقایسه و برتری این الگوریتم کنترلی نشان داده می­ شود. در پایان جمع­بندی و تحلیل نهایی از بحث در پایان مطالب ارائه می­گردد.

• • 1. 1. پیاده‏سازی روش کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته برای فرآیندهای دما و سطح

     

یکی از پرکاربردترین روش­های کنترل مدل پیش‏بین، روش کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته است که به علت مزایای فراوانش در صنایع و دانشگاه­ها جایگاه ویژه­ای پیدا کرده است. در این روش هدف اصلی مانند بقیه روش­های کنترل مدل پیش‏بین، محاسبه تعدادی از سیگنال­های کنترلی آینده، تنها بر اساس اطلاعات اولیه­ای از فرایند و اهداف کنترلی است که می ­تواند مسائل کنترلی مختلف را برای گستره وسیعی از فرآیندها مدیریت کند. این روش با موفقیت برای بسیاری از فرایند­­های صنعتی اعمال گردیده و عملکرد مناسبی در جهات مختلف کنترلی دارد.
۷-۲-۱- استخراج ماتریس‏های کنترلی روش GPC برای افق کنترل و پیش‏بین ۶
بسیاری از فرآیندهای تک متغیره، پس از خطی‏سازی حول نقطه کار می­توانند به صورت زیر توصیف شوند:
که در آن سیگنال کنترل، دنباله خروجی و نویز سفید با میانگین صفر فرایند می­باشد. چند جمله­ای­های A، B، C عبارتند از:
با توجه به مرتبه یک بودن مدل فرایند و ثابت بودن ضرایب مدل در زمان­های نمونه­برداری می­توان با ساده کردن رابطه Diophontine مقادیر E و F را به صورت زیر محاسبه نمود:
(۷-۱)
بدین ترتیب با توجه به رابطه ، می‏توان را نیز محاسبه نمود.
(۷-۲)
بنابراین خروجی پیش‏بینی شده سیستم بر اساس پارامترهای مدل به صورت زیر خواهد بود:
که در آن
(۷-۳)
و المان‏های ماتریس f با روابط زیر محاسبه می‏شوند:
(۷-۴)
با در نظر گرفتن تابع هزینه (۴-۶) از فصل چهارم و حل مسئله بهینه­سازی در هر زمان نمونه­برداری دنباله­ای از سیگنال­های کنترل محاسبه و اولین عنصر آن به فرایند اعمال می‏گردد.
۷-۲-۲- پیاده‏سازی روش کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته برای فرایند حرارتی
برای فرایند مورد مطالعه پس از شناسایی و بدست آوردن یک مدل تقریبی می­توان کنترل مدل پیش‏بین تعمیم یافته را بر اساس روابط و فرمول­بندی­هایی که در بالا ذکر شد، پیاده­سازی نمود. که این روش به کمک برنامه نویسی توسط زبانST یا SCL در Step7 و دیاگرام نردبانی پیاده­سازی شده­­ است
در این فرایند سطح آب درون مخزن اول ثابت و برابر ۲۰ سانتی­متر نگه داشته شده است. برای مدلسازی فرایند، ولتاژهای متفاوت به هیتر(که از طریق ایجاد یک موج PWM به خروجی دیجیتال PLC با برنامه نویسی نردبانی در Simatic step7 اعمال می­ شود،) اعمال شده و داده ­های دما با زمان نمونه برداری ۵ ثانیه ثبت شده اند. داده ­های ذخیره شده برای شناسایی سیستم در شکل های ۷-۱ و ۷-۲ نشان داده شده ­اند.
شکل ۷-۱٫ دمای مخزن اول (خروجی).
شکل ۷-۲٫ ولتاژ اعمالی به هیتر (درصد).
مدل زیر با به کارگیری روش حداقل مربعات [۶۷]، برای فرایند فوق تقریب زده شده است:
با توجه به مدل مرتبه یک فرایند و ثابت بودن ضرایب مدل در زمان­های نمونه برداری، با ساده سازی رابطه Diophontine، مقادیر E و F با توجه به روابط (۷-۱) قابل محاسبه هستند. برای افق کنترل و پیش‏بین ۶ و ضریب وزنی بهترین خروجی پیش‏بینی شده برای سیستم به صورت زیر تعریف می­ شود:
(۷-۵)
که در آن
.
اگر رابطه (۷-۵) را به فرم بسته در بیاوریم و از طرفی چون فرایند دارای تاخیر زمانی می­باشد، خواهیم داشت
و در نهایت سیگنال کنترل به صورت زیر محاسبه می­ شود: