۴-۳- شاخص تغییرات بهره­وری مالم­کوئیست
شاخص بهره­وری مالم­کوئیست^[۲۴۲] تغییر بهره­وری کل را در بین دو موقعیت زمانی نشان می­دهد. این شاخص امکان تفکیک تغییرات بهره­وری کل را به دو جزء عمده آن یعنی تغییرات فن­آوری و تغییرات کارایی میسر ساخته است. این شاخص ابتدا توسط شخصی به نام مالم­کوئیست (۱۹۵۳ (در زمینه تئوری مصرف بیان شد. سپس توسط کیوز و همکاران^[۲۴۳] (۱۹۸۲) در چارچوب تئوری تولید مطرح گردید. سپس فار و همکاران^[۲۴۴] (۱۹۹۲) برای محاسبه شاخص مالم­کوئیست از روش تحلیل پوششی داده ­ها استفاده کردند. برای معرفی شاخص مالم­کوئیست ابتدا باید مفاهیمی چون مجموعه فن­آوری تولید و تابع فاصله­ای محصول معرفی شود.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

فرض کنیم S^tنشان دهنده مجموعه فن­آوری تولید در زمان t (T….3,2,1=t)، x^t یک بردار ۱×N و q^t یک بردار ۱×M از مقادیر غیرمنفی هستندکه به ترتیب نشان دهنده بردار نهاده و بردار محصول می­باشند. آنگاه مجموعه فن­آوری تولید به صورت زیر تعریف می­ شود:
S^t = {(x^t, q^t): را تولید کند q^tمی ­تواند x^t} (4-15)
با در نظر گرفتن مفهوم مجموعه فن­آوری تولید، تابع فاصله­ای محصول در زمان t را می­توان تعریف نمود. تابع فاصله محصول نشان دهنده حداکثر گسترش بردار محصول متناظر با بردار نهاده معین است. در واقع، تابع فاصله­ای محصول نشان دهنده فاصله یک بنگاه از منحنی امکانات تولید آن بنگاه است. به عبارت دیگر، تابع فاصله­ای محصول نشان می­دهد که یک سطح خاص از محصول با حداکثر سطح قابل دسترسی از محصول بدون تغییر نهاده­ها چه اندازه فاصله دارد. فار و همکاران (۱۹۹۴) تابع فاصله­ای محصول در زمان t را به صورت زیر تعریف نموده ­اند:
(۴-۱۶)
تابع فاصله­ای محصول معکوس کارایی فنی اندازه ­گیری شده توسط فارل (۱۹۵۷) است. اکنون می­توان بر اساس توابع فاصله­ای، شاخص تغییر بهره­وری مالم­کوئیست را تعریف نمود. بر اساس تعریف کیوز و همکاران (۱۹۸۲) شاخص تغییر بهره­وری کل عوامل ما بین دوره s (دوره پایه) و دوره t به شکل زیر نوشته می­ شود:
(۴-۱۷)
در این رابطه می­توان به جای استفاده از فن­آوری تولید در زمان t از فن­آوری تولید در زمان s به عنوان مبنا استفاده نمود
(۴-۱۸)
بر اساس تعاریف فوق، مقادیر m بزرگتر از یک نشان دهنده افزایش بهره­وری طی دوره مورد نظر و مقادیر کوچکتر از یک به مفهوم کاهش بهره­وری در آن دوره است. همان طور که فار و همکاران (۱۹۹۸) نشان داده­اند، دو شاخص فوق زمانی با هم برابر هستند که فن­آوری محصول خنثی (هیکسی) باشد. به منظور اجتناب از لزوم اعمال این محدودیت و همچنین نیاز به انتخاب یکی از روابط فوق، فار و همکاران (۱۹۹۴) پیشنهاد نموده ­اند که از میانگین هندسی دو شاخص فوق برای اندازه ­گیری تغییرات بهره­وری کل استفاده شود. بنابراین شاخص مالم­کوئیست معمولاً به شکل زیر مورد استفاده قرار می­گیرد:
(۴-۱۹)
در این رابطه نیز، مقادیر بزرگتر از یک نشان دهنده افزایش بهره­وری در بین دو دوره s و t است. با بهره گرفتن از یک عملیات ساده ریاضی، معادله (۴-۱۹) را می توان به عنوان حاصل ضرب تغییر دو جزء کارایی فنی و تغییر فن­آوری نوشت (فار و همکاران، ۱۹۹۴):
(۴-۲۰)
به طوری که:
تغییرات کارایی فنی  (۴-۲۱)
تغییرات فن­آوری تولید  (۴-۲۲)
البته این تجزیه را با تفکیک تغییرات کارایی فنی به کارایی مقیاس و کارایی مدیریت می­توان به صورت مبسوط­تری انجام داد. روش­های متعددی برای محاسبه شاخص مالم­کوئیست وجود دارد که یکی از پرکاربردترین آنها روش برنامه­ ریزی خطی DEA است. که توسط فار و همکاران (۱۹۹۴) پیشنهاد گردیده است. به پیروی از فار و همکاران (۱۹۹۴) و با فرض اینکه داده ­های تلفیقی مناسب در دست است، می­توان معیارهای فاصله­ای معادله (۴-۲۲) را با بهره گرفتن از برنامه­ ریزی خطی DEA و با فرض بازدهی ثابت به مقیاس محاسبه نمود. برای برآورد شاخص مالم­کوئیست i امین بنگاه، باید ۴ تابع فاصله­ای بین دو دوره مورد نظر محاسبه نمود. برای این منظور از مسائل برنامه ریزی خطی زیر استفاده می­ شود:
(۴-۲۳)
(۴-۲۴)
(۴-۲۵)
(۴-۲۶)
در دو حالت (۴-۲۳) و (۴-۲۴) که نقاط تولید بر اساس فن­آوری دوره زمانی متفاوت مقایسه می­شوند، لازم نیست که پارامتر λ کوچکتر یا مساوی یک باشد، زیرا نقاط تولید مزبور می­توانند در بالای منحنی امکانات تولید قرار گیرند. توجه به این نکته ضروری است که چهار برنامه­ ریزی خطی فوق برای هر بنگاه به صورت مجزا محاسبه خواهد شد.
۴-۵- مدل‌های سانسور شده
گاهی اوقات داده ­های متغیر وابسته دارای حد بالا یا پایین بوده و مشاهدات مربوط به متغیر وابسته از یک مقدار معین کوچک‌تر و یا بزرگ‌تر است. این گونه مدل­ها که توسط وولدریج^[۲۴۵] (۲۰۰۲) مدل­ها با راه حل گوشه­ای^[۲۴۶] خوانده شده به الگوهای رگرسیون سانسور شده^[۲۴۷] شهرت دارند. در چنین الگوهایی با افزایش (کاهش) متغیر توضیحی مقدار امید ریاضی متغیر وابسته به صورت مداوم افزایش یا کاهش نمی­یابد. بنابراین استفاده از الگوهای خطی برای تصریح این رگرسیون­ها می ­تواند به نتایج تورش دار و ناسازگار منتج شود. در این الگوها نمی­ توان از روش رگرسیون غیرخطی نیز استفاده کرد زیرا در این الگوها به احتمال زیاد مشکل ناهمسانی واریانس وجود داشته و NLS منجر به نتایج ناکارا خواهد شد. مدل توبیت^[۲۴۸] روشی است که برای تصریح و تخمین مدل­ها با متغیر وابسته محدود شده به کار می­رود. این مدل به شکل رابطه (۴-۱۱) است. فرض کنید ^*Y_i نشان دهنده متغیر وابسته­ای باشد که از پایین سانسور شده و تنها مقادیر مثبت را اختیار می­ کند (متغیر نهفته) و X_i متغیرهای توضیحی که می­توانند بر آن موثر باشند. بدیهی است که مقدار ^*Y_i برای بازه­هایی که تعریف نشده برابر صفر (حد پایین) و برای بازه­هایی که تعریف شده برابر مقدار مشاهده شده خواهد بود. مدل توبیت به شکل زیر خواهد بود:
(۴-۲۷)
که Y متغیر آشکار شده نام دارد. برای برآورد مدل توبیت از روش حداکثرسازی تابع راست­نمایی ML استفاده می‌شود. احتمال وقوع عدد صفر و یا مثبت برای هر مشاهده به صورت زیر قابل محاسبه می‌باشد:
(۴-۲۸)
به طوری که P نشان دهنده احتمال، تابع چگالی احتمال راست­نمایی و σ انحراف معیار (یا جزء خطا) می‌باشد. بنابراین تابع احتمال راست­نمایی که نشان دهنده احتمال وقوع همزمان همه مشاهدات می‌باشد، برابر حاصل‌ضرب احتمالات فوق خواهد بود. با فرض نرمال بودن تابع چگالی احتمال، تابع احتمال وقوع همزمان به صورت زیر خواهد بود:
(۴-۲۹)
با لگاریتم گیری از تابع فوق و حداکثرسازی آن، پارامترهای B و برآورد خواهند شد. مک دو نالد و موفیت^[۲۴۹] (۱۹۸۰) نشان دادند که به ازای یک واحد تغییر یکی از متغیرهای توضیحی، برای مثال x_j، تغییر در مقدار انتظاری متغیر وابسته به صورت زیر قابل محاسبه می­باشد:
(۴-۳۰)
به طوری که، B_j ضریب برآورد شده متغیر توضیحی x_j و نشان­دهنده احتمال مثبت بودن Y می‌باشد. به اعتقاد آنها ضرایب مدل توبیت (B) مانند ضرایب OLS قابل تفسیر هستند اما به ازای یک واحد تغییر در متغیر توضیحی، میزان تغییر در مقدار انتظاری متغیر وابسته آشکار شده را نشان می­ دهند.
مثال فوق برای حالتی بود که متغیر وابسته از پایین سانسور شده باشد. برخی متغیرها مانند شاخص کارایی که بین صفر و ۱ قرار دارد، هم از بالا و هم از پایین سانسور شده ­اند. این الگو به شکل زیر نمایش داده می­ شود اما فرایند تخمین با حالت قبل یکسان است.
(۴-۳۱)
الگوهای سانسور شده را می­توان در قالب مدل‌های پنل دیتا نیز به کار برد. همان‌طور که اشاره شد توبیت یک تابع غیر خطی است که با روش حداکثر راستنمایی پارامترهای آن برآورد می­ شود، از این روی استفاده از روش اثرات ثابت منجر به تورش و ناسازگاری می­ شود. بنابراین در این روش به طور معمول از اثرات تصادفی استفاده می­ شود و آزمون­های تصریح هاسمن و لیمر در این حالت انجام نمی­گیرد.
۴-۶- متدولوژی و الگوی تجربی تحقیق
مطالعات تجربی موجود در زمینه بررسی اثر اصلاحات ساختاری بر کارایی عمدتاً از سه رویکرد مختلف استفاده نموده ­اند. برخی از این مطالعات پس از تخمین کارایی برای سال‌های مختلف به بررسی عوامل موثر بر کارایی تخمین زده شده پرداخته و اثر اصلاحات ساختاری را با لحاظ یک متغیر مجازی در این الگو مورد بررسی قرار داده­اند. تعدادی دیگر از مطالعات به مقایسه میانگین کارایی قبل و بعد از اصلاحات پرداخته و بدین ترتیب در مورد اثر اصلاحات قضاوت نموده ­اند. رویکرد سومی که در مطالعات تجربی استفاده شده، مقایسه عملکرد بنگاه‌های متأثر از اصلاحات با بنگاه‌هایی است که تحت تأثیر اصلاحات قرار نگرفته­اند است (جوسکو، ۲۰۰۶). در مطالعه حاضر دو رویکرد اول و دوم قابل استفاده می­باشد. نمونه مورد استفاده در این مطالعه شامل ۳۵ نیروگاه حرارتی در بازه زمانی ۱۳۷۸ تا ۱۳۹۰ است. علت استفاده از اطلاعات نیروگاه‌های حرارتی، سهم قابل توجه این نیروگاه‌ها در تولید برق کشور است.
برای به­ کارگیری روش اول، ابتدا کارایی فنی هر یک از ۳۵ نیروگاه حرارتی در بازه زمانی مذکور به صورت سالیانه تخمین زده شده و سپس با بهره گرفتن از الگوی زیر و به کار گیری رهیافت داده ­های تابلویی با متغیر وابسته سانسور شده یا همان پنل دیتا توبیت به بررسی اثر متغیر مجازی اصلاح ساختار بازار بر کارایی فنی محاسبه شده پرداخته می­ شود.
(۴-۳۲)
که در آن i نشان دهنده واحد نیروگاهی و t بیانگر سال می­باشد. همچنین:
Eff: کارایی فنی برای هر نیروگاه که به روش StoNED محاسبه شده است،
Dum: بیانگر متغیر مجازی نشان دهنده اصلاح ساختار بازار می­باشد که در سال­های قبل از اصلاح ساختار بازار برق (۱۳۷۸ تا ۱۳۸۲) عدد صفر و برای سال‌های بعد از اصلاح ساختار بازار (۱۳۸۳ تا ۱۳۹۰) عدد یک را اختیار می کند، برای دستیابی به نتایج دقیق­تر چندین متغیر کنترل که در مطالعات نظری و تجربی جزء عوامل موثر بر کارایی فنی ذکر شده ­اند نیز در الگو وارد شده ­اند. این متغیرها عبارتند از:
Age: عمر نیروگاه، لگاریتم تعداد سال‌های سپری شده از اولین بهره ­برداری نیروگاه،
Fuel: نوع سوخت نیروگاه، سهم سوخت گاز از کل سوخت نیروگاه،
Cap: نرخ بهره ­برداری از ظرفیت نیروگاه، نسبت ظرفیت عملی به ظرفیت نامی،
Size: اندازه نیروگاه، لگاریتم تعداد شاغلان نیروگاه،