در این رابطه RD و RU به ترتیب حداکثر توان قابل افزایش و کاهش توسط ژنراتور در هر ساعت است. بخش اول رابطه مربوط به محدودیت نرخ افزایش تولید و بخش دوم مربوط به محدودیت نرخ کاهش تولید می‌باشد.
در نهایت مساله بهینه سازی مورد نظر در یک بازه زمانی ۲۴ ساعته با بهره گرفتن از الگوریتم pso مبتنی بر gso حل میشود.
فصل چهارم:
معرفی الگوریتم pso مبتنی بر GSO
۴-۱- روش بهینه سازی اجتماع ذرات
روش بهینه سازی اجتماع ذرات (PSO) یک روش بهینه سازی مبتنی بر جمعیت است که اساس آن شبیهسازی رفتار اجتماعی پرندگان در یک دسته می باشد. بسیاری از حیوانات در طبیعت همانند یک دسته رفتار می کنند. یکی از جریان های مهم در بررسی رفتار اجتماعی عبارت است از شناخت مدلهای اجتماع و تبدیل آنها به الگوریتم و استفاده از آنها در الگوریتم هایی است که بتوان از آنها در کامپیوتر استفاده کرد. ابرهارت[۴۸] و کندی[۴۹] روش بهینه سازی اجتماع ذرات را بر اساس مقایسه اجتماع پرندگان و حرکت ماهی ها طراحی کرده اند [۱]. هر کدام از افراد تجارب قبلی خود را در روش PSO معاوضه می کنند. دیگر روش های تکاملی همانند روش الگوریتم ژنتیک همانند روش PSO از نقاط مختلفی در فضای جواب شروع به جستجو می کنند. بر خلاف روش الگوریتم ژنتیک که یک روش بهینه سازی ترکیبی است روش بهینه سازی PSO در ابتدا برای حل مسائل پیوسته غیر خطی طراحی شد. با این وجود در گذر زمان PSO برای حل مسائل بهینه سازی ترکیبی گسترش یافت به نحوی که در حال حاضر می توان در آن متغیرهای گسسته و باینری را لحاظ کرد. حل مناسب مسائل بهینه سازی با عدد صحیح از سخت ترین مسائل در مسائل بهینه سازی کاربردی به شمار می رود. علاوه بر این بر خلاف دیگر روش های بهینه سازی هوش محاسباتی PSO می تواند به سادگی برای حل این گونه مسائل به کار گرفته شود؛ که این یکی از مزیت های روش PSO در مقایسه با سایر روش های بهینه سازی هوش محاسباتی می باشد.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
۴-۲- روش PSO پایه
۴-۲-۱ پیش زمینه
رفتار هر فرد می تواند با تعداد کمی قاعده مدل سازی شود. هر چند که قواعد رفتاری هر فرد ساده است ولی رفتار گروه می تواند پیچیده باشد. بوید[۵۰] و ریچرسون[۵۱] فرایند تصمیم گیری انسانها را بررسی کرده و ایدهی “یادگیری فردی و داد و ستد فرهنگی” را ایجاد کرده اند [۳۱]. بر اساس مطالعات آنها انسان ها دو نوع اطلاعات مهم را در فرایند تصمیم گیری خود به کار می برند. اولین اطلاعات تجربه شخصی آنها می باشد که بر اساس آن آنها تلاش می کنند بفهمند کدام حالت بهترین حالت بوده است و اینکه این حالت چه قدر خوب بوده است. دومی استفاده از اطلاعات دیگر مردم است که بر اساس شناخت آنها از افرادی که در اطراف آنها بوده اند شکل می گیرد. هر فرد بر اساس تجربه شخصی خود و تجربیات دیگران این تصمیم گیری را انجام می دهد که از ایده های اصلی در پیش زمینه PSO می باشد.
۴-۳- PSO پایه
بر اساس پیش زمینه بالا کندی و ابرهارت روش PSO پایه را برای شبیه سازی حرکت پرندگان در فضای دو بعدی ارائه داده اند [۳۰]. در این روش وضعیت هر ذره به وسیله مکان و سرعت آن در فضای دو بعدی بیان میشود. در این شبیه سازی هدف بهینه کردن یک تابع هدف می باشد. هر فرد بهترین ارزش خود را تا به حال و هم چنین مکان آن را می داند که این اطلاعات همانا تجربه شخصی هر فرد می باشد. علاوه بر این هر فرد بهترین ارزشی که تا به حال گروه به آن دست پیدا کرده است را می داند که این اطلاعات همانا اطلاع افراد از نحوه عملکرد افراد پیرامون خود است.
هر فرد تلاش می کند تا مکان خود را بر اساس اطلاعات زیر تغییر دهد:
مکان فعلی،
سرعت فعلی،
فاصله مکان فعلی از بهترین مکان خودش تا به حال،
فاصله مکان فعلی از بهترین مکان گروه تا به حال.
این تغییر را می توان با ایده سرعت (مقدرا تغییر در مکان ذره) و با معادلات زیر مدل کرد:
که در آن سرعت ذره i ام در تکرار k ام،
تابع وزن دار،
ضرایب وزن دار،
یک عدد تصادفی در فاصله ۰ تا ۱،
مکان فعلی فرد i ام و در تکرار k ام،
بهیترین مکان فرد i ام و
بهترین مکان به دست آمده توسط گروه تا به حال می باشد.
سرعت معمولاً به یک حد محدود می شود که بسته به مسائل مختلف متفاوت بوده و باید با دید فرد نسبت به حل مسأله تعیین شود. PSO که از رابطه (۴-۱) استفاده می کند مدل نامیده می شود.
تابع وزن زیر به صورت معمول در رابطه (۴-۱) استفاده می کند:
که در آن وزن اولیه،
وزن نهایی،
بیشینه تکرار و
شماره تکرار جاری می باشد. به صورت معمول
و
به ترتیب ۹/۰ و ۴/۰ تعریف می شوند. PSO که از معادلات (۴-۱) و (۴-۲) استفاده می کند به روش وزن های اینرسی مشهور است.
پس از تعیین سرعت جدید هر فرد مکان فعلی ذره به وسیله معادله زیر به روز رسانی می شود:
